Знайдіть мірку кута, під яким із центра кола видно сторону вписаного рівностороннього трикутника

проведемо ще одну висоту із вершини в і позначимо її вк.

якщо вк - висота, то вкс=90 гр.

кут вкс+кут ксв+кут сво=180 гр.

    90 гр.+ 28 гр. + кут сво=180 гр.

    118гр.+ кут сво=180гр.

    кут сво = 180-118

  кут сво = 62гр.

відповідь: 62 градуси

доказательство.  пряма bd содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=oc=r, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.

доказано.

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

х=130+у,

130+у+у=180;

х=130+у,

2у=50;

х=130+у,

у=25;

х=155,

у=25.

х: у=155: 25=6,2

s = пr^2

r - радиус описанной окружности. для прямоугольного тр-ка он равен половине гипотенузы, так как прямой угол вписанный в окружность всегда опирается на диаметр.

находим гипотенузу по теореме пифагора:

с = кор(9+16) = 5

r = 2,5

s = 6,25п