Cos2 60°- sin2 30° Знайти значення виразу ​

дано: апофема а=6 см

          ребро осн.c=5 см

найти s

решение: s=3*(1/2)*а*c   s=(3/2)*6*5=45 кв.см 

дано: авсд-параллелограмм

                    ав=12 см, ад=20 см

                  вс=16 см

                  вн и вм- высоты

найти: вн+вм

решение:

1)рассмотрим треугольник авд.

    найдём его площадь по формуле герона:

    s=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где р-полупериметр треугольника

    р=(12+20+16)/2=24(см)

    s=sqrt{24(24-12)(24-16)(24-20)}=sqrt{24*12*8*4}=96(см2)

  площадь треугольника также равна s=1/2 *ад*вн

    следовательно, 1/2 *20*вн=96

                                                                                  вн=96: 10=9,6(см)

2)аналогично, рассмотрим треугольник всд.

  его площадь также равна 96 см2, т.к. треуг. авд=треуг.всд

  s=1/2 *12*вм

  1/2*12*вм=96

  вм=96: 6

  вм=16(см)

3)вн+вм=9,6+16=25,6(см)

ответ: 25,6 см

диагонали прямоугольника равны между собой и равны:

кор(36 + 64) = 10 см.

ответ: 10 см.

биссектриса делит сторону на отрезки. пропорциональные двум другим сторонам. обозначим второй катет через  12 * х, а гипотенузу через  20 * х.

тогда по теореме пифагора

(20 * х)² = (12 * х)² + 32²

400 * х² = 144 * х² + 1024

256 * х² = 1024

х = 2

итак, второй катет равен 12 * 2 = 24 см, а площадь треугольника

s = (24 * 32) / 2 = 384 см²