Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны ав 5 ад 4 аа 3

скорей всего ошибка в условии? ?

св -диаметр окр. δ авс вписан в окр.

угол авс=50

угол а =90 , т.к. вписанный δ, у которого сторона совпадает с диаметром, является прямоугольным.

тогда угол с=90-50=40°

по формуле s=pr, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности, вычислим р:

р=84: 7=12 (см)

следовательно, периметр равен 12*2=24(см)

решена. 

проводим ск-высота.

рассмотрим треугольник скд - прямоугольный.

пусть кд=х, тогда сд=2х (катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы).

по теореме пифагора: ск²=сд²-кд²

                                    ск²=4х²-х²=3х²

                                    ск=х√3 

ав=ск=х√3 

так как в трапецию можно вписать окружность, сумма основ равна сумме боковых сторон. составляем уравнение.

ав+сд=вс+ад

х√3+2х=8-х+8

х=16/(√3+3)

площадь трапеции s=1/2 (вс+ад)·ск

ответ. 64√3 / 3 

пусть ок=13 см - расстояние от центра окружности до сд

рассмотрим δско-прямоугольный.

ск=ок·tg c = 13 · tg 45° = 13 (см) - (по определению тангенса)

сд=2ск=13·2=26(см) - (ок-медиана)

ответ. 26 см.