От точки А к прямой а опущен перпендикуляр AB и наклонные
AC и AD, докажите, что
а) если BC<BD, тогда AC<AD,
б) если BC=BD, тогда AC=AD.​

  решается по теореме пифагора.квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов.следовательно 10^2 =6^2 + x^2

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2=64

x=8

значит вторая сторона равна 8-ми

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'

log 0,3 (x)+log 0,3 x(x+1) > log 0,3 (8-x)

x+x(x+1)< 8-x

x+x^2+x-8+x< 0

x^2+3x-8< 0

x^2+3x-8=0

d=b^2-4ac=9+32=41

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1,2=(-3±sqrt(41)/2

x1=(-3-sqrt(41))/2

x1=(-3+sqrt(41))/2

то есть x принадлежит отрезку   (-3-sqrt(41))/2 ;   (-3+sqrt(41))/2

s1осн.=а^2

s2осн.=16а^2

h1=h

h2=h/3 

v= (1/3)*sосн*h

v1=(1/3)*a^2*h=15

v2=(1/3)*16a^2*h/3, заменим выделенное на 15, получим 

v2=15*16/3=80 куб.см