Найти длину векторов
|2AC-3BC| Если A(3;-2;5) B(-2;1;2) C(4;-3;2)​

1. Найдем координаты АС, ВС;/от координат конца отнимем координаты начала векторов/

2. Найдем 2АС-3ВС

3. Найдем модуль |2AC-3BC|. / корень квадратный из суммы квадратов координат/

Итак, 1. АС(1;-1;-3); детальнее х=4-3; у=-3-(-2)=-1 ;z=2-5=-3.

ВС(6;-4;0)

2. 2АС-3ВС=2*(1;-1;-3)-3*(6;-4;0)=(2;-2;-6)-(18;-24;0)=(-16;22;-6)

3.|2AC-3BC|=√((-16)²+22²+(-6)²)=√(256+484+36)=√776=2√194

q=b2/b1=1/10=0,1

прогрессия бесконечнная убывающая

s=b1/(1-q)=10/(1-0,1)=11,1(1)

треуг.авс, ас-основание,ад-высота,угол в=120 град.

углы при основании вас=вса=(180-120) : 2=30 град. по теореме о сумме углов в треуг.

в треуг.адс угол адс=90 град.,угол дса=30 град.,катет ад=9 см(он противоположный катет углу в 30 град., значит равен половине гипотенузы ас)   ас=ад *2=9*2=18 см