2) Дано: Св- касательная
<C = 30°
Найти : углы ААОВ

осевое сечение трапеция равнобокая авсд. диагональ ас высота сн проекция образующей на основание нд тогда из треугольника   асн ан= корню из 289-225 и равна 8 см. из в опустим высоту   вк. тогда ак= 2 см значит кн=вс=8-2=6 см. найдём объём усечённого конуса. для этого вычислим площади оснований   s1=пи*9= 9пи см кв. s2= пи*(ад\2) в квадрате = пи*25 кв. см= 25 пи кв.см тогда объём будет 1\3 ( 9пи+25пи+корень из 25пи*9пи) = 1\3пи9 9+25+15) = 1\3 пи*49 кв.см

плохо я так понимаю, что с это сторона, лежащая против угла с

так как уг а=60гр и тр прямоугольный, значит уг в=180-90-60=30 гр

са=1/2*ва=1/2*8=4 см (в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы)

вс найдём по теореме пифагора

вс= корень(ва^2-са^2)=корень(64-16)=корень(48)=4*корень(3)

sтр=1/2*са*вс=1/2*4*4*корень(3)=8*корень(3)

p=вс+са+ав=4+8+4*корень(3)=12+корень(3)

дан тетраэдр dabc,точка м-середина ребра вс,точка n - середина ребра dm выразите вектор an через вектора: a=ab, b=ac, c=ad.

точка n - середина ребра dm, поэтому вектор dn=1/2*вектор dm

точка м-середина ребра вс, поєтому вектор dm=1/2*(вектор db+ вектор dc)

(остальное по правилам сложения для векторов)

вектор an=вектор ad+вектор dn=вектор ad+1/2*вектор dm=

вектор ad+1/2*1/2*(вектор db+ вектор dc)=

вектор ad+1/4*(вектор da+вектор ab+ вектор da+ вектор ac)=

вектор ad-1/2*вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc=

1/2вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc

=c/2+a/4+b/4

в параллепипеде abcda1b1c1d1 медианы треугольника abd пересекаются в точке р.разложите вектор b1p по векторам: =b1a, b=b1c, c=b1b

медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения, делятся в отношении 2: 1, начиная от вершины

поэтому вектор b1p=2/3 вектора медианы (с вершины в)

вектор медианы (с вершины в)=1/2(вектор ва+bd)

вектор b1p=2/3*1/2*(вектор ва+bd)=1/3*(вектор ва+bd)

вектор b1p=1/3*(вектор ва+вектор bd)=

1/3*(вектор вb1+вектор b1а+ вектор ba+вектор bc)=

=1/3*(вектор вb1+вектор b1а+вектор вb1+вектор b1a+вектор bb1+вектор b1c)=

=1/3*(3*вектор вb1+2*вектор b1а+вектор b1c)=

=вектор вb1+2/3*вектор b1а+1/3*вектор вектор b1c=

=c/3+2a/3+b/3

позначимо суміжні кути як а та в. сума цих кутів дорівнює  180 градусів.

якщо    а = 3 * (а - в), то а = 1,5 * в.

отримуємо рівняння    1,5 * в + в = 2,5 * в = 180 ,  звідки  в = 72.

отже, ці кути 72 та 108 градусів.