Бірінші шеңбердің диаметрі 10 см, ал екінші шеңбердің диаметрі 12 см. Егер екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы 11 см болса, олардың неше ортақ нүктесі бар?
Какой радиус?

площадь круга равна s=pi*r^2

длина окружности равна c=2*pi*r

найдем радиус первого круга

r1=корень(s\pi)

r1=корень(324*pi\pi)=18

радиус второго круга в три раза меньше, значит

r2=r1\3

r2=18\3=6

длина второй окружности равна

с=2*pi*6=12*pi

или 12*3.14=37.68

ответ: 37.68

нехай х - менша основа трапеції. тоді більша основа х + 6.

згідно з формулою для довжини середньої лінії

  х + (х + 6)

= х + 3 = 9 , звідки х = 6 см.

              2

отже, довжини основ трапеції  6 та 12 см.

полупериметр:

р = (16+17+17)/2 = 25

площадь: (по формуле герона)

s = кор(25*9*8*8) = 5*3*8 = 120 см^2.

радиус впис. окр:

r = s/p = 120/25 = 4,8 см.

радиус опис. окр.:

r = abc/(4s) = 16*17*17/480 = 289/30 cм.

ответ: r = 4,8 см;   r = 289/30 см.

треугольники, образованные стороной и двумя половинками диагоналей, равны по двум сторонам и углу между ними (вертикальные углы равны), поэтому противоположные стороны попарно равны, что является признаком параллелограмма..