Дано:
CD= 5 см;
AD= 12 см;
BK=6 см.

Найти: S(ABCD).

ответ: площадь параллелограмма ABCD равна см2.

​

начерти трапецию, обозначь ее авсд, где ав-верхнее основание, сд-нижнее,

проведи из угла   угла а высоту   ао

найдем ао, ао^2=да^2- ((сд-ав)/2)^2=-4)/2^2=24

ао=2v6 cм

теперь найдем диагональ ас

ас^2=ао^2+ос^2

ос=6-(6-4)/2=5

ас^2=(2v6)^2+5^2=4*6+25=49

ас=7 см - диагональ ( в равнобокой трапеции диагонали равны) 

треугольник авк - прямоугольный, по теореме пифагора:

ак=√(15^2 - 9^2) = 12 (см)

ак+кд=12+10=22 (см)

s=ад*вк=22*9=198 (кв.см)

вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому

d =  √ (18² + 24²) = √ 900 = 30 см, а  r = 30 / 2 = 15 см.

треугольник авм - равнобедренный  ⇒ ав=вм

треугольник дмс - равнобедренный ⇒ сд=мс

а так как ав=сд (как противоположные стороны параллелограмма), то и вм=мс.

значит, если ав=х, то вс=2х.

полупериметр равен 36: 2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

ав=сд=6 см

вс=ад=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см.