У прямокутному трикутнику ABC (кут A = 90 градусов) ВС=4 см B=‎ẞ. Знайдіть АС

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6

стороны подобных треугольников так относятся друг к другу, как и периметры.

a: a"=p: p"

12: 4=17: р"

p"=4*17/12

р"=5,67.

(проверте ! .

странно, что периметр треугольник со стороной 12, равен 17см)

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)   

sпол=2sосн+sбок

sосн=√3*8²/4=16√3

sбок=4√3*(3*8)=96√3

sпол=2*16√3+96√3=128√3 см²