Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо один із його катетів дорівнює 4 см а гострий кут 45°

8 см^2

Объяснение:

Дано:

трикутник АВС

кус С=90°

кут А= 45°

сторона АС= 4 см

Розв'язок

Спочатку потрібно довести що трикутник АВС рівно-

бедрений. кут В= 90°-кут А= 45°, отже трикутник рівнобедрений А=В

S= AC•CB/2= 4•4/2=16/2=8 см^2

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'

осевое сечение трапеция равнобокая авсд. диагональ ас высота сн проекция образующей на основание нд тогда из треугольника   асн ан= корню из 289-225 и равна 8 см. из в опустим высоту   вк. тогда ак= 2 см значит кн=вс=8-2=6 см. найдём объём усечённого конуса. для этого вычислим площади оснований   s1=пи*9= 9пи см кв. s2= пи*(ад\2) в квадрате = пи*25 кв. см= 25 пи кв.см тогда объём будет 1\3 ( 9пи+25пи+корень из 25пи*9пи) = 1\3пи9 9+25+15) = 1\3 пи*49 кв.см