Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 20 см. Знайти периметр трикутника

Пусть х - 1 часть, тогда первый катет равен 3х, а второй - 4х. Используем теорему Пифагора:

(3x)^2+(4x)^2=50^2 \\25x^2=50^2 \\x=\sqrt{\frac{50*50}{25}}=10sm \\3x=30sm \\4x=40sm

ответ:30 и 40 см

Объяснение:

Объяснение:

Нехай перший катет - 3х, другий катет - 4х

За теоремою Піфагора 20 =

=

=

= 5х

20 = 5х

х = 4

перший катет = 3 • 4 = 12 см

другий катет = 4 • 4 = 16 см

Р = 16 + 12 + 20 = 48 см

проведем радиусы ао и ов. 

угол амв - вписанный угол опирающийся на дугу ав, значит угол амв=1/2 градусной меры дуги ав, следовательно градусная мера дуги ав=2*30=60*. 

угол аов-центральный угол, опирающийся на дугу ав, значит его градусная мера равна градусной мере дуги ав, а значит угол аов=60*.

треугольник аов-равнобедренный (т.к. ао=ов-как радиусы одной окружности), следовательно угол оав = углу ова=(180-60): 2=60*, а следовательно треугольник аов является и равносторонним, значит ао=ов=ав=10см. 

ответ: ав=10см.