Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих
січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.

так как биссектриса делит треугольник на два равных угла,ав параллельно вс следовательнот ав равно 9 !

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

пусть х и у - основания трапеции.  средняя линия - полусумма оснований. значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

треугольники вос и аод - подобны ( у них равны все углы).

значит стороны пропорциональны:

ао/ос = ад/вс = од/во

но од/во = (2/3): 0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

значит ао: ос = 20: 9

также относятся и основания ад/вс:

х/у = 20/9

таким образом получили систему:

х+у = 58            домножим на 20:         20х+20у = 1160

9х-20у = 0                                                                        9х-20у = 0              сложим и получим:

29х = 1160        х = 40        у = 18

ответ: основания 40 см и 18 см;   ао: ос = 20: 9