Точки А(х; -2 ) і А1 (7; у) симетричні відносно точки О(5; 1).Знайдіть х і у.

пусть угол с=х

тогда

а=х+25

в=3*х

зная, что сумма углов треугольника равна 180 составим и решим уравнение

х+25+3х+х=180

5х=180-25

х=31

угол с=31 гр

в=31*3=93 гр

а=31+25=56 гр

найдем высоту вк.

вк^2 = ab^2 - ak^2 = 25 - ((12-6)/2)^2  = 25 - 9 = 16

значит высота:

вк = 4

площадь трапеции:

s = (a+b)*h/2 = 36 см^2

ответ: 36 см^2.

маємо прямий кут с, який дорівнює 90°.

за теоремою про суму кутів трикутника знаходимо кут а:

< а=180°-(90°+22°) = 68°

за теоремою синусів знаходимо катет b:

а/sin a = b/sin b

b=a·sin b / sin a ≈ 6·0,3746/0,9272 ≈ 2,4 (см)

за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу с:

а²+b²=c²

c²=36+5,76=41,76

c=6,46 cм

відповідь. < а=68°, b=2,4 см, с=6,46 см.