Даны точки А(0;2;3), В(5;2;0), С(1;0;3), D(0;6;-3). Найдите расстояние между точками А и В, А и С, С и D, В и D.

проверим, подобны ли треугольники5\15= 8\24=12\36=1\3. значит треугольники подобны. отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон или квадрату коэффициента подобия   , т.е 1\9.

т.к. прямые параллельны=> уголсао=уголdbo как накрест лежащие

уголсоа=уголdob-как смежные,тогда,у двух треугольников равна сторона и два прилежащих угла=> труегольники равны по свойству

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см