Решите задачу по геометрии Дан треугольник АВС, в котором АВ = 9 см, ВС = 12 см, АС = 15 см. На стороне АВ взята точка М так, что АМ : МВ = 2 : 1. Через точку М проведена плоскость, которая параллельна стороне АС и пересекает сторону ВС в точке К. Найдите площадь треугольника МВК.

7.5×3×4=90см

Объяснение:

по условию АМ:МВ=2:1, СЛЕДОвательно АМ=6, МВ=3, СК=8, ВК=4, так как МК паралельно АС, Значит МК-средняя линия, следовательно МК=7,5. Ну, а дальше всё умножается друг на друга.

2дм4см+5м2дм7см+1м6см=6м5дм7см,

8м3дм-6м5дм7см=1м7дм3см

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)