Дан треугольник ABC, в котором угол B равен 60 градусов и АВ меньше BC. через вершину A и C проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла B. они пересекают прямые BC и AB в точках K и M соответственно. Найдите длину отрезка AK, если BM равно 8 см, KC равно 1​

рисуешь равнобедренный треугольник, проводишь бисектрисы, их пересечение будет центром окружности и рисуешь круг

пусть гипотенуза - ab, меньший катет - bc, тогда угол bac равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) bc=1/2ab ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ab-bc=4 см ( по условию), bc=1/2ab, тогда ab-1/2ab=4 см, 1/2ab=4 см, ab=8 см. bc=4 см.

ответ: 8 см, 4 см.

соединим ао и ов, ао=ов=r

получившийся треугольник - равносторонний, ао=ов=ав, поэтому угол аов=60 градусов