Яка з фігур має лише 4 осв симетрії?

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8

пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.

х(х+16)=15^2

x^2+16x-225=0

d=256+900=1156

x1=(-16-34)/2< 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

х2=(-16+34)/2=9

гипотенуза равна 9+16=25

второй катет равен корень(25*16)=5*4=20

радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

к=(a+b-c)/2.

a=15,b=20, c=25

r=(15+20-25)/2=5

ответ: 5