Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 50, BC = 30, CF : DF = 7 : 3.

припустимо ,що r- коеф.пропорц.тоді перше число (3r), друге(6r), а третє (7r).

знаємо що весь відрізок дорівнює 1м, складемо і розв'яжемо рівняння:

3r+6r+7r=1;

r(3+6+7)=1;

r16=1;

r=1: 16;

r=0.0625.

таким чином, коеф.пропорц. дорівнює 0.0625, тоді перший відрізок становить:   3помножити на0.0625=0.1875,друге: 6помножити на  0.06256=0.375, а третій: 7помножити на0.0625=0.4375.

перевіряємо:

0.1875

+0.3750

0.4375

1.0000=1.

відповідь: 0.875; 0.3750; 0.4375.

половина диагоналей 7 и 24

они образуют треугольник прямоугольный => гипотенуза равна 25 и это же сторона ромба=> периметр=100

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см

чертишь авс.  угол а = 55 гр, угол с = 67 гр. проводим высоты ам и ск. точка о - пересечение высот.  х=коа=?

из прям.тр-ка аок:

угол као = 90 - х

из прям.тр-ка амв:

угол као = 90 - в

значит х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр.

ответ: 58 град.

еще проще сразу: х = в (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами)

х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. выбирай любое решение (последнее самое простое и красивое)