Умоляю решите.
Контрольная работа по геометрии.

1. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы, равные 43⁰ и 18⁰. Найдите углы треугольника АВС.

К задаче сделать рисунок, выполнить решение и записать ответ.

2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 11см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

К задаче сделать рисунок. Записать решение и ответ.

3. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90⁰. Биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 121⁰. Найдите меньший острый угол треугольника.

К задаче сделать рисунок. Записать решение и ответ.

​

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

если один угол 60гр. то второй 30

пусть меньший катет равен х

гипотенуза х+15

а против угла в 30гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы

получаем уравнение:

2х=х+15

2х-х=15

х=15

ответ: 30 

пусть в -5х, с-3х, тогда а- 5х-3х+80=2х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

5х=50 уг в

3х=30 гр   уг с

2х+80=100 гр уг. а

в треугол. адс уг с=30 гр, уг адс=90, т. к. ад-высота, ун.дас=180-30-90=60 гр. , уг. вад=100-60=40гр.

лтвет: на 40 и 60 градусов 

видимо в недописанном условии: 270< a< 360.

значит косинус положителен.

cosa = кор(1-sin^2 a) = кор(1-0,64) = 0,6

(если же угол а:   180< a< 270, то ответ: -0,6)