Диагонали равнобокой трапеции ABCD (AD>BC) перпендикулярны, боковая сторона 28 см, а периметр 100 см. Найдите косинус угла А.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD находите диагональ BD. Затем в том же прямоугольном треугольнике находим высоту AO. Далее легко найти DO и BO. Далее, угол ABD равен углу CDB, поэтому треугольники ABO и CDO подобны. В первом мы знаем все стороны, а во втором нам  известна одна сторона, откуда из подобия легко найти остальные стороны. Далее уже совсем очевидно.Объяснение:

кр= 14, т.к катет лежащий против угла в30 равен половине гипотенузы к=60

соединим ао и ов, ао=ов=r

получившийся треугольник - равносторонний, ао=ов=ав, поэтому угол аов=60 градусов