У трапеції АВСD (див. рис.) АВ = m, ВС = b, ∠АВЕ = α, ∠D = β. Знайти основу АD трапеції.

обозначим основание перпендикуляра о а сами наклонные др и дк . угол между проекциями 60 гр. а наклонные равны, то равны и проекции значит на   плоскости лежит прямоугольный равнобедренный треугольник. наклонные равны, значит треугольник ими образованный равнобедренный. но в нём угол 60 гр значит он равносторонний. кр= 2см. найдём проекции х*х+х*х= 4 по теореме пифагора 2х*х=4 х*х=2 х= корню из 2   х- это длина проекции . длина наклонной 2 . найдём длину перпендикуляра 4=х*х+ 2   х*х= 2 х= корню из 2.

ac паралельна bd т.к они перпендикулярны второй стороне угла следовательно они паралельны. угол abd=180-125=55

допустим что угол д=x тогда угол е=x+19 а угол в=0,3x а в сумме углы 180 градусов, получаем уравнение.

x+x+19+0,3x=180

2.3x=161

x=70 градусов(угол д)

в=0,3x=21 градус