Savol № 84:

Nima tepadan pastga qarab o'sadi?

​

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

каждое ребро параллелепипеда увеличили в 2 раза, значит каждое ребро стало равно 2. объемпараллелепипеда находится как произведение длины, ширины и высоты, значит объем равен 2*2*2=8

плоскость нельзя провести через скрещивающиеся прямые (не имеющие общих точек). а через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость - это следствие из аксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость, притом только одну.

  то есть выбрав на каждой из пары перес. прямых по точке мы получим вместе с точкой пересечения - три точки, не лежащие на одной прямой - а они согласно аксиоме и определяют плоскость, причем - единственную.