Вычисли углы, если ∢DBC=72°.

LizšplBkr. PNG

∢DBE=
°;

∢EBA=
°;

по теореме косинусов найдём сторону ромба   пусть ромб авсд   диагональ ас. из треугольника асд   ас*ас= ад*ад+сд*сд - 2ад*сд *cos 120   12= х*х+х*х+2х*х   12=4х*х   х= корень из 3 . периметр ромба 4* на корень из 3.

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)