Чому дорівнює відстань від точки перетину бісектрис кутів трикутника до сторони трикутника

180-90-30=60

ab/sin60=dc/sin90=ac/sin30

dc=6/корень из 3/2/1=4 корень из 3/3

ac= 6/корень из 3/2   : 1/2= 2 корень из 3/3

 

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

 

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

 

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3