Дано: угол CAO=41
Вычисли:
угол ОВА=...
угол СОА=..

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°

находим внутренние углы треугольника.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

углы равны 40°, 60°, 80°.

находим внешние углы (они смежные с внутренними).

180°- 40° = 140° 

180°- 60°  = 120°

180°- 80° = 100° 

находим отношение внешних углов.

100: 120: 140

5: 6: 7 

ответ. 5: 6: 7 

так как отрезок мn параллелен основаниям трапеции и разбивает ее на две  равновеликие трапеции, он является средним квадратичным для оснований  трапеции. и находится он по формуле: . 

в данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.

a+b=2x, где х - боковая сторона.

высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.

площадь трапеции:

s = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3

отсюда: x^2 = 64,    x = 8

ответ: 8 см.