Сравните стороны треугольника MKE, если угол M < K, и угол E = углу M

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в: с=4: 3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в  выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание 

диагональ квадрата за пифагором равна 6 корень 2, половина диагонали равна 3 корень 2. если боковая грань наклонена под 45 градусов, значит высота равна половине стороны основания - 3 см. , за теоремой пифагора половина диагонали в квадрате+половина стороны в квадрате= апофема в квадрате, то есть (3 корень 2) в квадрате+ 3 в квадрате = 27. апофема равна 3 корень 3 см

r=12 => d=24

l^2=d^2+h^2

l^2=576+325

l^2=900

l=sqrt(900)=30

пусть основание треугольника равно 6 * х. тогда боковые стороны равны по 5 * х.

получаем уравнение  6 * х + 5 * х + 5 * х = 16 * х = 48 ,  откуда  х = 48 / 16 = 3 см.

итак, основание треугольника равно  6 * 3 = 18 см, а его боковые стороны по 

5 * 3 = 15 см.