Вычисли сторону и тупой угол ромба, если ∢ MNK =60° и OK = 3,2 мм.

18ok. png

сторона = 24, тупой угол = 120

сумма углов ромба = 360 градусов, тк четырехугольник => пополам = 180. 180-60=120. Рассмотрим треугольник LMO: угол OLM=30, тк OL - диагональ и биссектриса одновременно в ромбе (ugol KLM/2), а ОМ - катет, лежащий против этого угла 30 градусов, который равен половине гипотенузы, которая является стороной ромба => 12 см * 2 = 24 см или 2,4 дм

Объяснение:

медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 13см. по т. пифагора находим второй катет 169-144=25, площадь равна половине произведения катетов т.е.6*5=30

пусть наклонная пересекает плоскость в точке b.

из точки а опустим перпендикуляр к плоскости  α в точку с, принадлежащую плоскости. ас и будет расстоянием от точки а до плоскости.   вс - проекция наклонной.

в прямоугольном треугольнике авс известна гипотенуза ав, равная 6 см, и угол в = 60 градусов. найдем катеты.

угол в равен 60 градусам, тогда угол а равен 30.

катет, лежащий против угла а равен половине гипотенузы, значит

вс = 1/2*ав = 1/2*6 = 3 см.

по теормеме пифагора находим второй катет

ас =  √(ав²-вс²) =  √(36-9) =  √25 = 5,

ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки а до плоскости.