Вася нарисовал неравнобедренный треугольник ABC и с циркуля и линейки построил биссектрисы углов A и C . Затем он отметил точку их пересечения. Какую точку построил Вася?
Выберите все верные утверждения:
1)центр вписанной окружности треугольника ABC
2)точку, равноудалённую от всех сторон треугольника ABC
3)точку, равноудалённую от всех вершин треугольника ABC
4)центр описанной окружности треугольника ABC

проводим высоту в трепеции,чтобы получился прямоугольный треугольник.гипотенуза равна 1,3,и один катет равен 2,5-2=0,5(т.к.основания параллельны)

по теореме пифагора

0,5^2+a^2=1,3^2

1,69-0,25=1,44

a=1,2

этот катет параллелен и равен второй боковой стороне,следовательно периметр равен 1,2+2,5+1,3+2= 7 см

в ромбе точка пересечения его деагоналей делит их пополам

скажем точка пересечейния диагоналей бедет о, тогда по теореме пифагора узнаем сторону ромба = 13

плошадь расчитайте по формуле 

по теореме косинусов

    (bd)^2=(ab)^2+(ad)^2-2ab*ad*cos( a)

    (bd)^2=9+16-24*1/2=16-12=4

bd=2