Дан треугольник ABC.

AC= 15 см;

∢ B= 60°;
∢ C= 45°.

вс= 25см - наклонная

кс=15см - проекция этой наклонной (кс=пр_{α} вс)

угол вак = 30

вк- высота, если проводят наклонные с ними проводят и высоту к плоскости

из δвкс (угол к=90)

вк=√вс²-кс²=√25²-15²= √(25-15)(25+15)=√10*40=√400=20(см)

из δавк (угол акв=90) - по свойству: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:

вк=0,5ав, т.е. ав=2вк ⇒ ав= 2*20=40 (см)

s=d1*d2/2=16*30/2=240

r=d1*d2/4a

a=√(3²+4²)=5

r=(16*30)/(4*5)=24

a^2=64

a=+-8(-8-посторонний корень)

a^2=169(см)

a=+-13(-13-посторонний корень) 

если д-середина отрезка ав, то ад=дв. т.к. точка с лежит на перпендикуляре а, то отрезок сд перпендикулярен отрезку ав, значит треугольники асд и bcd - прямоугольные и они равны по двум катетам (ад=вд-по условию, сд-общая сторона) ч.т.д.