Пусть о-центр описанной окружности около треугольника abc, тогда ob=25 - по условию высота треугольника равна h=25+7=32 точка к- точка пересечения высоты треугольника с основанием рассмотрим прямоугольный треугольник кос кс^2=oc^2-ko^2=25^2-7^2=625-49= 576 кс = 24 так как треугольник abc равнобедренный по условию, то ас=2*кс=48 и площадь треугольника abc=h*kc/2=32*48/2= 768
Ответ дал: Гость
решение: площадь любого паралелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними,
синус лежит в перделах от 0 до 1 для углов от 0 до 180 градусов,
наибольшее значение 1 он прнимает когда угол равен 90 градусов,
параллелограм, диагонали у которого диагоанли перпендикулярны(угол между ними равен 90 градусов) является ромбом.
следовательно из всех пааралелограмамов с данными диагоналями наиибольшую площадь имеет ромб. доказано
Популярные вопросы