если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1: 9. пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х.
если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,
9х(в квадр)=225,
х(в квадр)=25,
х=-5 - не является решением
х=5
5*10=50(см)-длина диаметра окружности.
Ответ дал: Гость
1) пусть хорды расположены по разные стороны от центра окружности о, тогда пусть ab=40 и cd=14
пусть om=x - расстаяние от центра до ab, тогда on -расстояние до cd=39-x
тогда из треугольника aom :
(ao)^2=(am)^2+mo^2
(ao)^2=400+x^2
и из треугольника cno
(co)^2=(cn)^2+(no)^2
(co)^2=49+(39-x)^2
так как co=oa=r, то
400+x^2=49+(39-x)^2
78x-1170=0
78x=1170
x=15
то есть om=15, тогда
(ao)^2=(am)^2+mo^2 =400+225=625
ao=r=25
так как
s=pi*r^2=625*pi
2) пусть хорды расположены по одну сторону от центра и пусть расстояние от центра до cd=x, тогда из треугольника ond
Популярные вопросы