Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо А(1;-3;4), В(2;-2;5), С(3;1;3)

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)

авсд прямоугольник   ас диагональ=10 см   угол сад =30 градусов.

треугольник адс прямоугольный угол д=90 градусов   угол а = 30

катет, противолежащий углу  α  , равен произведению гипотенузы(ас) на  sin  α;

следовательно: 10 * 1/2=5 см

ответ: 5 см

сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусов. если меньший угол равен х, то больший угол равен 4 * х градусов. получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180 ,  откуда  x =  180 / 5 = 36.

итак, трапеция содержит 2 угла по 36 градусов и 2 угла по 144 градуса.

acb+acd=bcd, 42+38=80. bcd=bad=80. bcd+bad+abc+adc=360. 80+80+abc+adc=360. abc+adc=200. abc=adc. 2abc=200, abc=adc=100