1.В треугольнике АВС угол С равен 90*, а угол В равен 35*. СД -высота. Найдите углы треугольника АСД.

2.Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60* меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

3.В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90*) биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 105*. Найдите острые углы треугольника АВС.

Выполняйте задания с учетом оформления задач по геометрии ( чертеж, дано, найти решение, и математическая символика)​

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град

решение. пусть авс – данный равнобедренный треугольник с основанием ас, и серединой ас – точкой к, тогда

ак=ск, ав=вс

опустим перпендикуляры с точки к на боковые стороны ав,вс (по определению они будут расстояниями от точки до сторон) соответственно кр и кт

площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

площадь треугольника вкс равна 1\2*кт*bc=1\2*cк*вк*sin (bkc)

площадь треугольника aкс равна 1\2*кp*ab=1\2*aк*вк*sin (bka)

sin (bka)= sin (bkc) как синусы смежных углов, значит

  1\2*aк*вк*sin (bka)= 1\2*cк*вк*sin (bkc),

значит 1\2*кт*bc=1\2*кp*ab, отсюда

кт=кр, что и требовалось доказать.

доказано

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

ответ: 216.

пусть х-угол сов,тогда угол аос х+15.

х+х+15=155

2х=155-15

2х=140

х=140: 2

х=70 градусов угол сов

70+15=85 градусов угол аос