Диагонали параллелепипеда abcda1b1c1d1 пересекаются в точке O. Докажите, что векторы a=CD+DA+AO и A1C коллинеарны. При каком значении k выполняется равенство ka=A1C

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см

пусть проведены хорды ab и ac, o - центр окружности.

тогда по условию ab=ac=oa=ob=oc=r

треугольники abo, aco равносторонние(по опрделению)

поєтому угол oab=угол oac=60 градусов (по свойству равностороннего треугольника)

угол bac=угол oab+угол oac=60 градусов+60 градусов=120 градусов

ответ: 120 градусов

s квадрата = а*а или а в квадрате

если s=36 кв.см, то сторона квадрата равна 6 см., т.к. у квадрата все стороны равны.

p квадрата = 4а (периметр квадрата)

р= 4*6=24 см

ответ: периметр равен 24 см.

p=160 см

20*8=160 см

вроде так..я так решала.