В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, AB = 5, ∠ A = 30°. Найдите AC.

высота вд=35,основание ас=24,значит,половина основания равна 12. треугольник вдс-половина равнобедренного треугольника ,является прямоугольным треугольником,а значит, в нем действует теорема пифагора-квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. вд квадрат плюс дс квадрат равно вс квадрат. значит,вс равно корень квадратный из суммы 35 квадрат и 12 квадрат.то есть корень квадратный из 1369,то есть вс = 37

ас=8см следовательно вс=4см,ва=6см следовательно площадь равна (4+6+8)2=36см

назовем вершины а,в,с и пусть < а прямой ,а ад - высота. из подобия два и дас: (ас/ab)^2= (4x/9x)=4/9, ac/ab=2/3, но ас/ав= tg ф=2/3

угол d в 2,5 раза больше угла с, значит угол d=2.5с

угол е на 2,4 меньше угла d, значит угол е= d+2.4=2.5с+2.4

сумма углов треугольника равна 180

угол с+уголd+уголe=180 градусов

c+2.5с+2.5с+2.4=180

6c=180-2.4=177.6

c=29.6 градусов

е=2.5с+2.4=2.5*29.6+2.4=76.4 градуса

ответ: 76.4 градуса