Окружность, заданная уравнением x2+y2=12,пересекает положительную полуось ox в точке m, точка k лежит на окружности, её абсцисса равна -2.найдите площадь треугольника okm.

Если м пересекает окружность то она имеет координаты  , так как радиус равен  , тогда что бы получился треугольник нужно что бы   точка к по оси ординат отличалась   от 0, то есть  если о это начало координат то, координата  тогда площадь треугольника  найдем угол между сторонами ок и ом , по скалярному произведению рассмотрим как векторы 

m=2rsin(a/2)

12√3=2rsin(120/2)

12√3=2r*√3/2

r=12

 

длина дуги равна

 

l=2*pi*r*a/360=2*pi*12*120/360=8*pi

площадь сектора равна произведению половины длины сектора на радиус

s=1/2*p*r=4*pi*pi*12=48*pi^2

 

 

 

пусть abcd –ромб и угол bac=150°

s=ab*ac*sin(150°)=(ab)^2*sin(150°),

так как стороны ромба равны и р=24,

значит ab=24/4=6

sin(150°)=sin(90°+60°)=cos(60°)=0,5

то есть

s=6*6*0,5=18