Знайдіть координати точки, відносно якої симетричні точки A(-3;-8) і B(9;-6)​

s=0,5*10*24=120 (см кв)

диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 5 см и12 см (диагонали в точке пересечения делятся пополам). гипотенуза является стороной нашего ромба. она равна 

√(25+144)=√169=13 см

сторона ромба равна 13 см

опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.

находим по теореме пифагора сторону ас

ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)

нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2

hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6

теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое

радиус описанной около треугольника окружности равен r=a*корень(3)/3, где а -сторона правильного трегуольника

r=12*корень(3)/3=4*корень(3) см

ответ: 4*корень(3) см

1) в основании - ромб авсд с острым углом а 60 градусов. треугольник авд - равнобедр. (ав=ад=6), значит углы авд и вда равны по 1/2(180-60)=60 градусов. получим равносторонний треугольник авд со сторонами 6..т.е. вд=6

2) угол наклона меньшей диагонали в1д к основанию - это угол между наклонной в1д и ее проекцией вд на плоскость основания. по условию он равен 45 градусов. рассмотрим тр-к в1вд: он прямоугольный (угол в равен 90 градусов) и равнобедренный (углы в1 и д равны по 45 градусов), значит в1в=вд=6.

3) v=sh, где s- площадь ромба, а h - высота призмы, т.е в1в. площадь ромба можно найти как произведение сторон ав на ад и на синус угла 60 градусов между ними, т.е. 6*6*(корень из 3, деленный на 2), а высота в1в=6. итак, v=108*(корень из 3)