Осевое сечение цилиндра – Прямоугольник ABCD, причём AB =1 /2 BC, AC =20см. Найдите радиус основания цилиндра.

если угол авс равен 150, тогда угол вад равен 30.  рассмотрим треугольник авм.  в нем вм равна 3 по теореме (против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы.6/2=3). сумма оснований равна 10*2=20

s=(a+b)h/2

s=20*3/2=30

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ

s=a*b*sin(a,b)=4*5*√3/2=10√3

значицо =х+х+(х-5)

22=3х-5

27=3х

х=9

а сумма = 9+9=18(т.к.