Углы a и B смежные ,причём a=4B. найдите угол на 30 градусов больше ,чем B.

Можно без синусов. нужно провести высоту. она будет равна 0,5 * 6 = 3 см. а теперь s =a*h, s = 8 * 3 = 24 (cм2)

Высота этого параллелограмма равна 24/6 =4см, то теорема пифагора, т.к. если известна площадь, то и есть высота, то в трапеции образуется 2 прямоугольных треугольников, вычисляем сначала в треугольнике, который меньше, то меньший катет будет 3 см, т.к. 5²=4²+3², то остальная часть этой стороны будет 6-3=3см. теорема пифагора 4²+3²=с² с=5 см (меньшая диагональ)

пусть  abcd - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка a перейдет в точку d

точка b перейдет в точку a

точка c перейдет в точку b

точка d перейдет в точку c

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.

 

1)находим мт-гипотенузу мрт:

мт=sqrt{ тр^2 + mp^2}=sqrt{15^2 + 8^2}=sqrt{289}=17 (см)

2)находим cos m:   cos m = mp/mt = 8/17