На рис. АВСD- прямоугольник, точка М - середина стороны ВС. Укажите номера верных утверждений.

1) Точка В симметрична точке С относительно прямой а.
2) Точка В симметрична точке С относительно точки М.
3) Точка В симметрична точке С относительно точки О.
4) Точка А симметрична точке С относительно точки О.
5) Точка А симметрична точке С относительно прямой а
2. Укажите координаты точки, симметричной точке М(-3;6) относительно начала координат.
3. Найти координаты точки В1, в которую переходит точка В(6;-2), если точка А(-1;3) при параллельном переносе переходит в точку А1(-9;4).
4. Построить образ остроугольного треугольника МКР при :
1) симметрии относительно точки О;
2) симметрии относительно прямой, содержащей сторону МР;
3) повороте на 600 относительно точки О по часовой стрелке.

1 вариант

ав=а√2, ад=а, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а√2/2

tgд'рд=д'д/др=а/(а√2/2)=√2=1,41

< д'рд=54°43'

2 вариант

ав=а, ад=а√2, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а√2, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а

tgд'рд=д'д/др=а√2/а=√2=1,41

< д'рд=54°43'

отв:   < д'рд=54°43' угол между плоскостью abcd и плоскостью abc'd',

< кдс=90°, проекция  < кдс на пл. авсд тоже доложна быть равна 90°, проекцией кд  на пл. авсд является ад (т.к. т.д совпадает, а ка перпендикуляр к пл. авсд), т.е. < адс =90°, т.е. авсд прямоугольник.

ад²=кд²-ка²=100-64=36

ад=6

ас=ад/cos60=6/0.5=12

угол аов = 360*3/8 = 135 гр

угол аом = 135 - 27гр44" = 107гр16".

пусть угол оам = овм =   х

амо = 180   - 1о7гр16" - х = х + 27гр 44"

2х = 45 гр.

х = 22гр30"

тогда угол амо = 22гр30" + 27гр44"= 50гр14"

ответ: 50гр14"

p=(a+b)*2