У призмы 15-угольника
граней и
рёбер (ребра).

по идее, угол kon = 120/2 = 60, а угол kno - прямой, т.к. kn - касательная. значит, okn = 180-60-90=30 градусов. тогда kn = 12*cos(30)=12*корень_из_3/2 = 6 корней из трёх. ну а km = kn

пусть дана трапеция abcd

дано bc = 7

              ab = 5

              cd = 13

проведем сh - перпендикуляр к основанию

abch - прямоугольник по определению( стороны паралельны и прямой угол)

значит противоположные стороны равны

по теореме пифагорв в треугольнике  chd выразим hd

hd*hd=cd*cd-ch*ch значит hd =12

средняя  линия по определению равна полусумме оснований = (7+7+12)/2=13

решение

треун.abc - равнобедренный

ab=bc

ac= 6 см

периметр авс = 16 см, найдём ав и вс, 16=6+ав+вс

ав=вс=5 см

проведём высоту вн, она также явл медианой, значит ан=нс=3 см

треуг. внс прямоуг, по теореме пифагора найдём вн

вс(квадрат)=вн(квадрат) + нс(квадрат)

25=вн(квадрат) + 9 см

вн=4 см

теперь найдём площадь, 1\2 вн * ас

2*6=12 см кв.

ответ: 12 см кв.