У призмы 15-угольника
граней и
рёбер (ребра).

вписанный радиус

r=корень квадратный((p-a)*(p-b)*(p-c)/p), где p - полупериметр

p=(18+15+15)/2=24, r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=корень(20,25)=4,5

описанный радиус

r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+b-c)*(a+c-b))=15*15*15/корень((15+15+18)*(15+15-18)*(18+15-15)*(18+15-15))=4050/корень(48*12*18*18)=4050/корень(186624)=4050/432=9,375

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.

треугольник аос - равнобедренный, т.к. угол аос = углу оса (углы при основании), => медиана ом является высотой этого треугольника.

=> вм - высота треугольника авс, а т.к. она является и медианой, то треугольник авс - равнобедренный. 

пусть дана трапеция авсд, у которой ав=сд=8 см, угол а=угол д = 60 градусов, вс=7 см.проводим ск іі ав. ск=8см.треугольник ксд-равносторонний (т.к. у него все углы равны).значит, кд=8см.ад=ак+кд=вс+кд=7+8=15(см) средняя линия равна полусумме основ, т.е. (7+15): 2=11(см)ответ. 11 см.