В треугольнике ABC на сторонах AB и AC выбраны точки C1 и B1, причём AC1=3C1B, CB1=2B1A. Прямые B1C1 и BC пересекаются в точке A1. Найдите отношение BC:BA1.

Sосн = (корень из 3 / 4)*a^2, a=6 корней из 3. в основании пирамиды правильный треугольник. радиус вписанной окружности в прав. треугольник a / 2 корня из 3, т. е. 3. s бок. пов. = s полн. пов. - s осн. боковые грани - равнобедренные треугольники, высоты которых являются апофемами пирамиды: s бок. пов. = 45 корней из 3. s одной грани (треугольника) 15 корней из 3. высота равнобедр. треугольника 2s/a, 2 * 15 корней из 3 / 6 корней из 3 = 5. радиус вписанной окружности, высота равнобедр. треугольника и высота пирамиды составляют прямоугольный треугольник, высота пирамиды находится из теоремы пифагора: корень из 5^2-3^2 = 4 см. если вы начертите рисунок, то все станет просто.

а) окрашенных с трех сторон - 8 шт;

б) окрашенных с двух сторон - 24шт

s=ah/2

ah=2s

a=2s/h

a=2*12/(3*sqrt(2)) =8/sqrt(2)