Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2 см, а боковая грань образует и с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)

cf = cb - fb = 3

рассм треугольник acf - прямоугольный

cosacf = cf\ac = 3\5