Вычисли периметр и площадь ромба, если ∢ MNK =60° и MO = 6 см,

а радиус вписанной окружности равен 5,2 см.

​

∢MNK=60° 
MN = KN
∆MNK - равнобедренный
NO - биссектриса, высота
∢MNO=60° /2 = 30° 
∆MNО - прямоугольный
MN = MO /sin 30 = 6/0,5 = 12 см
периметр ромба
P = 4 MN = 4*12= 48 см
площадь ромба
S = MN*NK *sin 60 = 12*12 *√3/2 = 72√3 см2

ответ:
P = 48 см
S = 72√3 см2

Конечно подобны. так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам.если треугольники прямоугольные, то один из углов равен 90 градусам, значит сумма двух других углов равна также 90 градусам, следовательно если в одном треугольнике один угол равен 40 градусам, тогда другой равен 50 градусам. а нам известно, что треугольники подобны, если у них два соответственных угла равны, а мы получили, что в одном треугольники углы равны-90, 40 и 50 градусов, и в другом треугольнике 90, 40 и 50 градусов, следовательно данные треугольники подобны