Пряма ме дотикається до кола з центром о в точці M, кут MNOдорівнює 45 градусів MN дорівнює 5см знайдіть кут MON, знайдіть радіус кола.

авс -основание, д -вершина т.о -пересечение высот основания, р -середина ас

ов²=25=13=12  ⇒ов=2√3

ор=ов/2=√3

са=2*(√(ао²-ор²))=6    (ао=во=со)

sавс=0,5*вр*ас=9√3

др²=ад²-ар²=16

др=4

sбок=3*0,5*др*ас=36

s=36+9√3

пусть трапеция авсд сд перпендикулярна ад основания вс и ад диагональ ас вс=21 ад+36 диагональ   это биссектриса тогда углы вас= дас . но углы дас и вса накрест лежащие они равны , значит углы вас=дас=вса. тогда треугольник вас равнобедренный ва=вс=21 из точки в проведём перпендикуляр вк . это высота трапеции. ак=36-21=15. из треугольника авк вк*вк= ав*ав-ак*ак   вк*вк=441-225= 216. вк= 2 корня из 54 см. найдём полощадь (21+36)*2 корня из 54\2=57корней из 54 = 171 корней из 6 кв.см

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8