На рисунке BK = 12, CK = 3, AB = 12, MA = 4, AC = 15. Найдите MK.

пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта:

1) пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и

х+х+(х-4)=15;

3х=19;

  х=6,33333

сумма равна 12.

(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)

2) пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и

  х+х+(х+4)=15;

3х=11 

х=3,666

сумма 7,333

  (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не  соблюдается, ответ отпадает)

ответ:   12. цел. 2/3)

просто перемножить стороны на синус угла 150 градусов(т.к.синус 150-синусу 30 градусам и равен 1/2)то получаем==> 10*6*1/2=30см2

высота рапвнобедр. треуг. является и медианой. значит она делит основание пополам.

имеем 2 треугольника с общим катетом 4см, одинаковыми катетами в 3 см(6: 2=3 см) и одинаковыми гипотенузами (т.к. треугольник равнобедр.)

по теореме пифагора найдем гипотенузу

4 кв+3 кв=25

корень кв. из 25=5 см боковая сторона треуг. 

1)по условию се//ав, т.к. авсд - трапеция, то вс//ад, значит и вс//ае, следовательно авсе-параллелограмм (по определению), значит вс=ае=11см. ад=ае+ед=6+11=17см. 

средняя линия трапеции равна 1/2(вс+ад)=1/2(11+17)=14см.

2)периметр есд=21см=ед+се+сд, значит се+сд=21-6=15см, из пункта 1) получаем. что се=ав(по св- ву параллелограмма), значит ав+сд=15см, следовательно перимтр трапеции авсд=15+28=43см.