На рисунке BK = 12, CK = 3, AB = 12, MA = 4, AC = 15. Найдите MK.

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2

формула длины дуги окружности 

l=πrα/180°, где  α- градусная мера дуги. 

l=π•3•60°/180°=π

полезное примечание:

дуга равна 60° составляет 1/6 окружности, и ее длина, соответственно, равна 1/6 от 2πr

длина окружности 2•π•3=6

шестая часть =π,т.е. 3,14

аналогично при дуге 90° ее длина равна 1/4 длины окружности. 

такими же будут и части площади окружности: для дуги 60°– 1/6, для дуги 90°– 1/4 

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)

пусть a и b - основания трапеции, тогда

        р=a+b+13+15 => 48=a+b+28 => a+b=48-28=20

        (a+b)/2=20/2=10 - средняя линия трапеции