У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 3 см і 10 см. Знайдіть радіус кола, якщо периметр трикутника дорівнює 30 см.

ответ: r=2

Объяснение:

ответ:  2 см

Объяснение:

Воспользуемся свойством касательных, продеденных и одной точки, их отрезки до точек касания равны. ТОгда периметр треугольника можно найти так.

2*10+2*3+2r=56

20+6+2r=26

2r=30-26

2r=4

r=2

Значит, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник,  равен 2 см.

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8