Маємо трикутник ABC.

AC= 40,8 см

∠ B= 30°
∠ C= 45°
AB=?

наверное гипотенуза равна корень из двух,

с=v2-гипотенуза, а и в, т.к. треугольник равнобедренный, то а=в

по теореме пифагора с*с=а*а+в*в=а*а+а*а=2а*а

2а*а=v2*v2=2

а*а=1

а=1 см, ответ катеты равны по 1 см. 

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы

решение.  обозначим трапецию как abcd. обозначим длины оснований трапеции как  a (большее основание ad) и b (меньшее основание bc). пусть прямым углом будет  ∠a.  площадь прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции, будет равна  s = ab  из вершины c верхнего основания трапеции abcd опустим на нижнее основание высоту ck. высота трапеции известна по условию . тогда, по теореме пифагора  ck2  + kd2  = cd2  поскольку большая боковая сторона трапеции по условию равна сумме оснований, то cd = a + b  поскольку трапеция прямоугольная, то высота, проведенная из верхнего основания трапеции разбивает нижнее основание на два отрезка  ad = ak + kd.  величина первого отрезка равна меньшему основанию трапеции, так как высота образовала прямоугольник abck, то есть bc = ak = b,  следовательно, kd будет равен разности длин оснований прямоугольной трапеции kd = a - b.то есть  122  + (a - b)2  = (a + b)2  откуда  144 + a2  - 2ab + b2  =  a2  + 2ab + b2  144 = 4ab  поскольку площадь прямоугольника s = ab (см. выше), то  144 = 4s  s = 144 / 4 = 36  ответ: 36 см2  .