Меньшая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 15 м, а высота параллелепипеда равна 20 м. Вычисли длину диагонали параллелепипеда, если она с меньшей боковой гранью образует угол 60°.

ответ: длина диагонали равна

= ‾‾‾‾‾√ м.

(Если под корнем ничего нет, пиши

r=abc/(4*s)

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2=12

s=√(12*6*4*2)=√576=24

r=6*8*10/(4*24)=480/96=5

угол авд = углу всд (по условию)

угол вда = углу двс (накрест лежащие)

значит треугольники авд и всд - подобны.напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. составим все пропорции:

ад/вд = ав/сд = вд/вс    подставим известные величины:

ад/20 = ав/15 = 20/10 = 2

значит:     ад/20 = 2    и  ав/15 = 2

отсюда ав = 30,  ад = 40.

ответ: 30 см;   40 см.

по основному тригонометрическому тождеству

sin альфа=корень(1-cos^2 альфа) или

sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа) (одно из двух)

пи< альфа< 2пи, поэтому знак sin альфа будет отрицательным,

т.е.sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа)=

=-корень(1-0.6^2)=-0.8

ответ: sin альфа=-0.8

так как угол ab самый большой, то лучи a и b лежат по краям,

  а луч с в середине (ас + сb=ab)