Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 5, а площадь прямоугольника равна 960 см2?

ответ:
a=
см;
b=
см.

проведем радиусы ао и ов. 

угол амв - вписанный угол опирающийся на дугу ав, значит угол амв=1/2 градусной меры дуги ав, следовательно градусная мера дуги ав=2*30=60*. 

угол аов-центральный угол, опирающийся на дугу ав, значит его градусная мера равна градусной мере дуги ав, а значит угол аов=60*.

треугольник аов-равнобедренный (т.к. ао=ов-как радиусы одной окружности), следовательно угол оав = углу ова=(180-60): 2=60*, а следовательно треугольник аов является и равносторонним, значит ао=ов=ав=10см. 

ответ: ав=10см.

маємо прямий кут с, який дорівнює 90°.

за теоремою про суму кутів трикутника знаходимо кут а:

< а=180°-(90°+22°) = 68°

за теоремою синусів знаходимо катет b:

а/sin a = b/sin b

b=a·sin b / sin a ≈ 6·0,3746/0,9272 ≈ 2,4 (см)

за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу с:

а²+b²=c²

c²=36+5,76=41,76

c=6,46 cм

відповідь. < а=68°, b=2,4 см, с=6,46 см. 

180-135=45 - внешний угол

360: 45=8

ответ. 8 сторон 

средняя линия треугольника - отрезок соединяющий две середины его сторон.

средняя линия равна половине соотвествующей стороны.

периметр равен сумме всех сторон.

поэтому периметр серединного треугольника (треугольника образованного средними линиями треугольника) равен половине периметра треугольника

поэтому периметр треугольника равен 3.6 дм*2=7.2 дм.

пусть одна сторона треугольника равна 4х, тогда вторая 3х, третья 5х.

по условвию составляем уравнение

4х+3х+5х=7.2

12х=7.2

х=7.2\12

х=0.6

3х=3*0.6=1.8

4х=4*0.6=2.4

5х=5*0.6=3

ответ: 1.8 см, 2.4 см, 3 см